（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，证明：
.
求证：
在某次试验中，有两个试验数据x，y,统计的结果如下面的表格1.
| x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| y |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
（1）在给出的坐标系中画出x,y的散点图。
（2）补全表格2，然后根据表格2的内容和公式
，
1求出y对x的回归直线方程
中回归系数
2估计当x为10时
的值是多少？
设实数
成等比数列，非零实数
分别为
的等差中项，求证
在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 
. 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据
| 身高（厘米） |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
| 脚长（码） |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
| 身高（厘米） |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
| 脚长（码） |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。
| 高个 |
非高个 |
合计 |
|
| 大脚 |
|||
| 非大脚 |
12 |
||
| 合计 |
20 |
（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系。
 |
0.050 0.010 0.001 |
 |
3.841 6.635 10.828 |
参考公式