设函数
，
.
（1）解方程：
；
（2）令
，求证：
；
（3）若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间;
（2）当
时，求函数的值域．
(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数
均成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
经过点
，倾斜角
．
（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于
，
两点，求
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知
为圆
的直径，
，
是圆上的两个点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（1）求证：是劣弧的中点；（2）求证：
．
（本小题满分12分）已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）过点
的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）在区间
上
恒成立，求实数的取值范围．