设函数,
.
(1)解方程:;
(2)令,求证:
;
(3)若是实数集
上的奇函数,且
对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,求函数
的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)若对一切实数
均成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数),直线
经过点
,倾斜角
.
(1)写出圆的标准方程和直线
的参数方程;
(2)设直线与圆
相交于
,
两点,求
的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,已知为圆
的直径,
,
是圆
上的两个点,
于
,
交
于
,交
于
,
.
(1)求证:是劣弧
的中点;(2)求证:
.
(本小题满分12分)已知函数,
为自然对数的底数.
(1)过点的切线斜率为
,求实数
的值;
(2)当时,求证:
;
(3)在区间上
恒成立,求实数
的取值范围.