如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
已知:的平方根为
,
的立方根为3,求:
的平方根.
(本题10分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD="5" cm,BC="12" cm,CD=cm,∠C=45°,点P从B点出发,沿着BC方向以1cm/s运动,到达点C停止,设P运动了ts。
(1)当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;
(2)当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;
(3)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?如能,请求出t值,如不能请说明理由。
(本题10分) 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点得四边形EFGH.如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;(1)如图2,当四边形ABCD为矩形时,则四边形EFGH的形状是;
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=
(0°<
<90°),
① 试用含
的代数式表示∠HAE=;
② 求证:HE=HG;③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
(本题7分)如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.
(本题6分)在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,
试求△ABC周长。