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题文

如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.

(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,已知直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点D,与直线y=x交于点E.过点D作DC∥x轴,交直线y=x于点C,过点C作CB∥AD交x轴于点B.

(1)点C的坐标是
(2)以线段AD的中点M为圆心作⊙M,当⊙M与直线CE相切时,求⊙M的半径;
(3)如图2,点P从点O出发,沿线段OC向终点C运动,点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.若P、Q两点同时出发,速度均为1单位长度/s,时间为t/s.当p、q两点有一点到达终点时,它们均停止运动.将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°.当点Q落在四边形ABCD一边所在的直线上时,t的值为

在“五•一”期间,“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售,已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元,2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元.
(1)求购进A、B两种品牌服 装的单价;
(2)该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装共100件,并全部售出.其中A种品牌服装的售价为150元/件,B种品牌服装的售价为200元/件,该网站为了获取最大利润,应分别购进A、B两种品牌服装各多少件?所获取的最大利润是多少?

如图,已知矩形ABCD中,E是AB边的中点,连接CE,将△BCE沿直线CE折叠后,点B落在点B′处,连接AB′并延长交CD于点F.

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,BC=4,求tan∠CB′F的值.

我市某中学为丰富学生的课余生活,提升学生的综合素质,在2014-2015学年七年级开设了足球、舞蹈、书法、信息、科技、生活等六门校本课程.为了解学生对这六门课程的喜爱情况,随即从中抽取部分学生的选择结果进行统计,并绘制了如图1、图2两幅不完整统计图表.请根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)此次抽取的学生工 人;
(2)请补全图1的条形统计图;
(3)图2表示“信息”所在扇形的圆心角的度数
(4)若该校2014-2015学年七年级共有480人,那么选取的课程是“科技”的学生共有 人.

解不等式组,并写出它的非负整数解.

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