取一张15cm,宽40cm的纸条,将它每3cm一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母S,用小刀把画出的字母S挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母S为图案的花边,如图所示.
(1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由.
(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么?
(本小题8分)已知一次函数
(b为常数)的图象与反比例函数
（k为常数．且
）的图象相交于点P(3．1)．
(I) 求这两个函数的解析式；
(II) 当x>3时，试判断
与
的大小．井说明理由。
(本小题6分)解不等式组
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．
（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；
（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．