已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
计算：
解方程：
已知：正方形
的边长为1，射线
与射线
交于点
，射线
与射线
交于点
，
．
（1）如图1，当点在线段上时，试猜想线段
、
、
有怎样的数量关系？并证明你的猜想．
（2）设
，
，当点在线段上运动时（不包括点
、
），如图1，求
关于
的函数解析式，并指出的取值范围．
（3）当点在射线上运动时（不含端点），点在射线上运动.试判断以为圆心以为半径的
和以为圆心以
为半径的
之间的位置关系.
（4）当点在延长线上时，设与交于点
，如图2．问△
与△
能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，请说明理由．
在平面直角坐标系中，已知抛物线
过点
；直线
：
与
轴交于点
，与
轴交于点
，与抛物线的对称轴交于点
；抛物线的顶点为
．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）过点
作
于点
，为垂足，求点的坐标．
（3）若
为直线上一动点，过点作轴的垂线与抛物线交于点
．问：是否存在这样的点，使得点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在梯形
中，
∥
，
平分
，
平分线交于
，联结
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）当=60°，
时，证明：梯形是等腰梯形．