如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.
（本小题满分12分）
如图所示，凸多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色。
（1）试写出此事件的基本事件空间；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5分的概率。
（本
小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（I）若a=-1，解不等式
（II）如果
的取值范围。
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
（I）求证：DC是⊙O的切线； （II）求证：AM：MB=
DF·DA。
（本小题满分12分）
已知函数
是增函数。
（I）求实数p的取值范围；
（II）设数列
的通项公式为
前n项和为S，求证：