已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
已知函数， （1）若为奇函数，求的值； （2）若在内有意义，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，判断并证明的单调性．
已知二次函数满足且． （1）求的解析式； （2）当时，方程恒成立，求实数的范围．
已知，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围．
（1）求值： （2）解方程：
已知函数，是都不为零的常数． （1）若函数在上是单调函数，求满足的条件； （2）设函数，若有两个极值点，求实数的取值范围．
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，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
，
为奇函数，求
的值；
内有意义，求
满足
且
．
的解析式； 
时，方程
恒成立，求实数
的范围．
，
．
时，求
；
，求实数
的取值范围．
，
是都不为零的常数．
在
上是单调函数，求
，若
有两个极值点
，求实数
的取值范围．