求证：
设，其中为正整数． （1）求，，的值； （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
已知复数（i是虚数单位） （Ⅰ）计算； （Ⅱ）若，求实数，的值．
已知函数（） （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）； （Ⅲ）求证：．
已知函数，且方程有两个实根 （1）求函数的解析式； （2）设，解关于的不等式.
在数列中， （1）设求数列的通项公式; （2）求数列的前项和
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，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
（i是虚数单位）
；
，求实数
，
的值．
（
）
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．
，且方程
有两个实根
的解析式；
，解关于
的不等式
.
中，
求数列
的通项公式;
项和