如图所示，质量m、电荷量e、初速度为零的电子不断从O1孔进入AB间加速电场，已知加速电压为U0，接着电子从B板O2小孔沿MN平行板中轴线进入偏转电场，当MN间不加偏转电压时，电子穿过MN偏转板时间为6t0，现在MN间加如图所示周期性变化的电压，求：
（1）MN极板长度L；
（2）保证所有电子都能穿过偏转电场时，电子出射速度及MN极板间距d要满足的条件；
（3）如图，若在偏转板右侧一个矩形区域内加方向垂直纸面向内的有界匀强磁场，PQ为磁场左边界线，磁感应强度为B，结果所有电子经过磁场偏转后成为一束宽度为两偏转板间距一半的平行电子束，求满足上述条件磁场区的可能的最小面积。（不考虑电子间的相互作用）
如图(a)，表示一条均匀细绳，0、1、2、3、……表示绳上的一系列等间隔的质点，由0到15点的长度为180cm。一列简谐横波沿此绳传播，在t=0时刻，绳上9~12点的位置及运动方向如图(b)所示；t=14s时刻，绳上3~6各点的位置如图 (c)所示；t=20s时刻，绳上6~9各点的位置如图(d)所示。试确定：
(1) 此波的波长；
(2) 波的传播方向；
(3) 此波在绳中的最小传播速度。
“嫦娥奔月”是中国家喻户晓的神话故事，我国于2004年制定了“嫦娥工程”。继“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星成功发射后，2012年3月13日，国家科防局发布消息，中国探月工程二期“嫦娥三号”任务已正式由初样研制转入正样研制阶段，计划于2013年发射。嫦娥三号任务是探月工程二期的关键任务，将突破月球软着陆、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥操作（如图15），将是我国首次实现在地外天体上的软着陆。这极大地提高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为
，月球绕地球运动的周期为
，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方
高处以速度水平ν0抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为
。已知月球半径为
，万有引力常量为
。试求出月球的质量
。
滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图14所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平飞出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，且到达轨道最低点O时的速率是刚进入圆弧轨道时的1.2倍。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，图中运动员进入圆弧轨道时对应速度v与水平方向AB连线的夹角θ=53º；左侧平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取sin53º=0.80，cos53º=0.60），求：
（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N。当汽车经过一段半径R=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议。
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）