（本小题满分12分）“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目．为了统计某市观众节目播出当日收视情况，随机抽查了该市
名市民的收视情况，得到如下数据统计表（如图（1））：
若收看时间超过
小时的观众定义为“智趣观众”，收看时间不超过小时的观众定
义为“非智趣观众”，已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为
．
（1）试确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图 (2)）．
（2）节目组为了进一步了解这
名观众的收视观感，从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“智趣观众”的人数，求的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求
的值域；
（2）若
的内角
的对边分别为
，且满足
，
，求
的值．
（本小题满分12分）已知等比数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
已知函数
（
是不为零的实数，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
与
有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求的值；
（2）若函数
在区间
内单调递减，求此时的取值范围.
如图，已知圆
，经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于C，D两点，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．