（本小题满分12分）“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目．为了统计某市观众节目播出当日收视情况，随机抽查了该市
名市民的收视情况，得到如下数据统计表（如图（1））：
若收看时间超过
小时的观众定义为“智趣观众”，收看时间不超过小时的观众定
义为“非智趣观众”，已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为
．
（1）试确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图 (2)）．
（2）节目组为了进一步了解这
名观众的收视观感，从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“智趣观众”的人数，求的分布列和数学期望．
图象上的点
处的切线方程为
.（I）若函数
在
时有极值，求
上单调递增，求实数
的取值范围.
的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
．
的解析式；
所围成图形的面积．
中，
，
（
）.
，
，
；