（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知点
和函数图象上动点
，对任意
，直线
倾斜角都是钝角，求
的取值范围.
为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。
（1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者。用
表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望
已知
＝(cos
＋sin，－sin)，
＝(cos－sin，2cos).
(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)设有不相等的两个实数x1，x2∈
，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.
设抛物线
的准线与x轴的交点为
，过点作直线
交抛物线于
两点.
(1)求线段
中点的轨迹方程；
(2)若线段的垂直平分线交
轴于
，求证：
；
(3)若直线的斜率依次取
时，线段的垂直平分线与x轴的交点依次为
，当时
，求
的值.
如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=
，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
|
（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（3）求直线AB与平面PCD的距离．
某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学.
（1）求X的概率分布；
（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率.