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题文

如下图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时.

求:(1)点A经过的路线的长度;
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.

请根据图中的信息,解决下列问题:
(1)求条形统计图中a的值;
(2)求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角;
(3)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数.

如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从(1)中任选一组进行证明.

先化简,再求值:()•(x﹣1),其中x=2.

如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,4),点A在线段OP上,点B在x轴正半轴上,且AP=OB=t, 0<t<4,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD;过点C、D依次向x轴、y轴作垂线,垂足为M,N,设过O,C两点的抛物线为y=ax2+bx+c.
(1)填空:△AOB≌△≌△BMC(不需证明);用含t的代数式表示A点纵坐标:A(0,
(2)求点C的坐标,并用含a,t的代数式表示b;
(3)当t=1时,连接OD,若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O,求a的取值范围;
(4)当抛物线开口向上,对称轴是直线,顶点随着t的增大向上移动时,求t的取值范围.

在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.
(1)如图1,当DH=DA时,
①填空:∠HGA=度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
(2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.

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