如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG;
（1）求证：BF=BG。
（2）若tan∠BFG=
，S△CGE=6，求AD的长。
（1）当
时，求代数式
的值．
（2） 已知
的值为7 ,求代数式
的值
列式并计算：
（1）﹣1减去
的差乘以﹣7的倒数的积；
（2）﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？
将0，
，
，
这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来．
已知，如图，抛物线
＞0）与
轴交于点C，与
轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数
与
满足
，
，
，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数
的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数可知，
，
，
，根据，，，求出
，
，
，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）直接写出函数的“旋转函数”；
（2）若函数
与
互为“旋转函数”，求
的值；
（3）已知函数
的图象与
轴交于点A、B两点（A在B的左边），与
轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数互为“旋转函数”。