在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：
（1） 碰撞后小球B的速度大小；
（2） 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
（3） 碰撞过程中系统的机械能损失。
如图所示，ABC为绝缘体轨道，斜面部分倾角为30o，与下滑物体间动摩擦因数
，水平轨道光滑。斜面轨道处于场强为E=l×106V/m、方向平行斜面向下的匀强电场中。小物体甲的质量m=0.1kg，带正电，电荷量为q=0.5×10-6 C，从斜面上高h="5" cm的A点由静止释放．同时小物体乙（不带电）自C点以速度v0沿水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L="0.4" m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t="l" s刚好追上乙。取g=" 10" m/s2，求：
（1）甲沿斜面运动的加速度的大小：
（2）甲到达B点时的速率：
（3）乙的速度v0的大小。
光滑水平面上静止放置一质量为2kg的重物，某时刻开始，在其上施加一与水平方向夹300角的拉力20N，如图所示。g取l0 m/s2，求：
（l）重物对地面的压力；
（2）4s内物体的平均速度多大？
（3）4s末拉力的功率多大？
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)．
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；
(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为
。
试求：
（1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。
如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（2）若已知细绳断开后m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1/m2。