甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．
（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款　         　元，乙两次共购买　___________千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q₁元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q₂元．则：Q₁=　　；Q₂=　　．
（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 分式函数的最值