如图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距坐标原点O的距离s为多远？
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R="20" cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行单色光沿AB方向射向圆柱体，试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；（光速
）
（2）距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
如图所示，水平面上有两根相距0．5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽咯不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒
长L=0．5m，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0．4 T。现使以
的速度向右做匀速运动。求：
（1）中的感应电动势多大?
（2）ab中电流的方向如何?
（3）若定值电阻R=3．0Ω，导体棒的电阻r=1．0Ω，则电路中的电流多大?
右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L="1.5" m，如图。使一个质量为m=0.5kg的木块在F="1.5" N的水平拉力作用下，从桌面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间动摩擦因数
=0.2，取g= l0m/s2。求：
（1）木块沿弧形槽上升的最大高度？
（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在木板上滑动的最大距离？
继神秘的火星之后，近几年土星也成了世界关注的焦点。经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的孰道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求：
（1）“卡西尼”号土星探测器绕土星飞行的周期。
（2）土星的质量。
如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在口点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数
=0.1。现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2。
（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象。