设
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
(1) 若
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差数列，证明：．
已知a＝3
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△。
已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．
求证：△ABC是等边三角形。
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
=2点
在该椭圆上。
（I）求椭圆C的方程；
（II）过
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程。
已知函数
，其中
为常数，且
。
（I）当
时，求
在
（
）上的值域；
（II）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围。
如图，在三棱柱
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点。
（I）证明：
平面ABC；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III）在
上是否存在一点E，使得
平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。