P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则的最大值为________．
【改编】已知函数，若在区间上是减函数，则实数的取值范围 .
双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合， 则的值为
已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是．
观察下列等式: （1+1）=2×1, （2+1）（2+2）=22×1×3, （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5, …… 照此规律,第n个等式可为.
【原创】（1）观察下列各式;根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论； （2）设根据的大小关系证明（1）的结论；
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右支上一点，M、N分别是圆
和
上的点，则
的最大值为________．
，若
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围 .
离心率为2，有一个焦点与抛物线
的焦点重合，
的值为
，
．若命题
是假命题，则实数
的取值范围是．
根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论；
根据
的大小关系证明（1）的结论；