假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
设，用反证法证明：
求证：
解不等式
如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点. (1)求证:； (2)求证:是的切线； (3)若,且的半径长为,求和的长度.
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲， （1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表； （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少 （本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）
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，用反证法证明：
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
；
是
,且
,求
和
的长度.