下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（1）求此人到达当日空气重度污染的概率
（2）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望.
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
设
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
为焦点,离心率
.设
是
的一个交点.
(1)当
时,求椭圆的方程.
(2)在(1)的条件下,直线
过的右焦点,与交于
两点,且
等于
的周长,求的方程.
(3)求所有正实数
,使得的边长是连续正整数.
设
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
(1)求的表达式.
(2)设
,求
.
(3)设
,若
,求
的最小值.
如图，正方体
中，已知
为棱
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当为棱的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知
的定义域为[
].
(1)求
的最小值.
(2)
中,
,
,边
的长为函数
的最大值,求角
大小及的面积.
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?