下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（1）求此人到达当日空气重度污染的概率
（2）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望.
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
已知函数
，
.
(I)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)当
时，≤
恒成立，求
的取值范围．
如图，在
轴上方有一段曲线弧
，其端点
、
在轴上（但不属于），对上任一点
及点
，
，满足：
．直线
，
分别交直线
于
，
两点．
（Ⅰ）求曲线弧的方程；
（Ⅱ）求
的最小值（用
表示）；
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”？
下面临界值表仅供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
其中
）
在平面直角坐标系
中，直线l与抛物线
相交于不同的两点A，B.
（I）如果直线l过抛物线的焦点，求
的值；
（II）如果
，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标．
已知等差数列
满足
，
.
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列
的前n项和.