如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点．若CF∥AB，证明：
（1）CD＝BC；
（2）△BCD∽△GBD.
设函数
(其中
).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时,求函数在
上的最大值
.
已知
是二次函数，不等式
的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然数m，使得方程
＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
已知向量
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
若
，b=1，△ABC的面积为
，求
的值．
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x＝1对称．
(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；
(2)若
(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．
已知函数
在
时有最大值2，求a的值．