如图，
为圆
的直径，
为垂直于的一条弦，垂足为
，弦
与交于点
.
（1）证明：
四点共圆；
（2）证明：
.
（本小题满分13分）设函数
，
，函数
的图象与
轴的交点在函数
的图象上，且在此点处两曲线有相同的切线．
（Ⅰ) 求
、
的值；
（Ⅱ) 设定义在
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列的前项和，若
恒成立，求
的最大值．
（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥
中, 
∥
,
,
，且
（1）求证：
平面
；
（2）试在线段
上找一点
，使
∥平面
, 并说明理由；
（3）若点是由（2）中确定的，且
，求四面体
的体积．
（本小题满分12分）已知
的三个内角
所对的边分别为
,向量
，
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
,求
（本小题满分12分）泉城济南为增强市民的节水意识，面向全市征召宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第
组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．