已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，则∠DAE= ；
（2）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度数；
（3）在（2）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的角度大小发生改变吗？说明理由．
有一道练习题：对于式子
先化简，后求值，其中
．小明的解法如下：=
=
=
=
.小明的解法对吗？如果不对，请改正.
解方程：（1）
（2）
如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），求S与t的函数关系式
（3）是否存在某时刻t，使四边形BPQC的面积为△ABC面积的三分之二？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？
【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（⊿ACF）的面积。（单位：厘米，阴影部分的面积依次用S1、S2、S3表示）
1.S1=cm2; S2=cm2; S3=cm2.
2.归纳总结你的发现：
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影部分（⊿ACF）的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm2,则图中阴影三角形的面积是cm2.
2.如图（1），C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE，若⊿CBE的边长是1cm，则图中阴影三角形的面积是cm2.
3.如图（2），菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是
（1）（2）
如图，在□ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．