解方程：（每小题3分，共6分）
（1）
（2）
因式分解：（每小题3分，共6分）
（1）（m2＋n2）2－4m2n2
（2）（x－1）（x＋4）－36
计算：（每小题3分，共18分）
（1）
.
（2）
（3）
（4）[（x＋y）2－（x－y）2]÷（2xy）
（5）
（6）
等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.
