如图所示，水平传送带以恒定的速率v="4" m/s运送质量m="0.5" kg的工件（可视为质点）．工件都是在位置A无初速度地放在传送带上的，且每当前一个工件在传送带上停止相对运动时，后一个工件即放到传送带上，今测得与传送带保持相对静止的相邻两工件之间的距离为2.0 m·g取10 m/s2．求：
（1）某一工件刚放到A点时它与前一工件之间的距离x0；
（2）工件与传送带之间的动摩擦因数
；
（3）由于传送工件而使带动传送带的电动机多消耗的功率．
如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x-ω图象．已知重力加速度g＝10 m/s2.回答下列问题：
(1)当0<ω<4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
(2)物块的初速度v0为多大？
(3)B端距地面的高度h为多大？
(4)当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．
某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）
（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
有一辆可自动变速的汽车，总质量为1000 kg，行驶中，该车速度在14 m/s至20 m/s范围内可保持恒定功率20 kW不变.一位同学坐在驾驶员旁观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120 m至400 m范围内做直线运动时的一组数据如下:
| l/m |
120 |
160 |
200 |
240 |
280 |
320 |
360 |
400 |
| v/m·s-1 |
14.5 |
16.5 |
18.0 |
19.0 |
19.7 |
20.0 |
20.0 |
20.0 |
根据上面的数据回答下列问题.(设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变)
(1)估算该汽车受到的阻力为多大?
(2)在位移120 m至320 m过程中牵引力所做的功约为多大?
(3)在位移120 m至320 m过程中所花的时间是多少?
如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为20N的力，沿水平方向拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．(取g＝10 m/s2)
如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
R,碰撞中无机械能损失.重力加速，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：
（1）待定系数β；
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．