如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H（L<H）,磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都立即做减速运动,且瞬时加速度大小都是
,求：
（1）ab边刚进入磁场与ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）线框进入磁场的过程中产生的热量.
如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．
(1)以最短的时间过河；
(2)以最短的位移过河．
有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示．弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ.开始时弹簧未发生形变，长度为R.求：
(1)盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？
(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？
如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A，以不同的初速度
与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10m/s2）
（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当 FP="13N" 时所对应的入射小球A的初速度为多大？
（2）当FP=13N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？
（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．
如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求：
（1）电荷进入磁场时的速度大小
（2）电场力对电荷做的功
（3）电场强度E与磁感应强度B的比值