如图所示，在坐标系xOy第二象限内有一圆形匀强磁场区域(图中未画出)，磁场方向垂直xOy平面．在x轴上有坐标( 2l0,0)的P点，三个电子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向从P点同时射入磁场区，其中电子b射入方向为＋y方向，a、c在P点速度与b速度方向夹角都是θ＝
.电子经过磁场偏转后都垂直于y轴进入第一象限，电子b通过y轴Q点的坐标为y＝l0，a、c到达y轴时间差是t0.在第一象限内有场强大小为E，沿x轴正方向的匀强电场．已知电子质量为m、电荷量为e，不计重力．求：
(1) 电子在磁场中运动轨道半径和磁场的磁感应强度B.
(2) 电子在电场中运动离y轴的最远距离x.
(3) 三个电子离开电场后再次经过某一点，求该点的坐标和先后到达的时间差Δt.
如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m＝1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R＝1.0m，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过 0.8s小物块经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝
.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)小物块在B点的速度为速度大小；
(2)小物块经过O点时，它对轨道的压力大小；
(3)斜面上C、D间的距离．
风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0~2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10N（图中未画出）．试求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
（2）风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。
如图所示，一个人用与水平方向成
= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为
＝0.40．求：
(1)推力F的大小；
(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2）．
在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长。测得线圈中产生的感应电动势ε的大小和运动时间变化关系如图。已知图像中三段时间分别为
、
、
，且在时间内外力为恒力。
（1）定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？
（2）若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度
，bc两点间电压U，求时间内，线圈中的平均感应电动势。
（3）若已知∶∶=2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
（4）若仅给线圈一个初速度v0使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的
图像。（只需要定性表现出速度的变化，除了初速度
外，不需要标出关键点的坐标）
某校在水平直道举行托乒乓球跑步比赛，比赛距离为S。某同学将球置于球拍中心，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度达到
时，再以做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为
，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为
。
(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角
随速度
变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为，而球拍的倾角比大了
并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求应满足的条件。