如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为 q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计．
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）粒子回到原点O，其运动路程最短时，经过的时间为t="5" t0，求电场区域的宽度d 和此时的电场强度E0；
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件?
物块A（可以看成质点）静止在一斜面的底端，斜面倾角a ＝30°，斜面的长为L=1m，物块A与斜面之间的滑动摩擦因数
，斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s2
（1）物块A的质量mA是多大？
（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一质量为1．5kg的物块B由手托住（图中没画出），开始时绳也刚好绷直，则由静止松手后物块A从斜面底端到顶端时B的动能为多少？
（1）下列说法正确的是：
| A．实际上，原子中的电子没有确定的轨道，但在空间各处出现的概率具有一定的规律 |
| B．核力是短程力，且总表现为吸引力，从而使核子结合在一起 |
| C．太阳辐射能量主要来源于重核裂变 |
| D．各种原子的发射光谱都是线状谱 |
（2）一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射。到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块。其中一块沿原轨道返回，质量为m/2，求爆炸过程中系统增加的机械能。
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x="4" m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且
，已知该玻璃对红光的折射率
。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离
。若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小？
降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3：1
初级线圈的输入电压是660V，次级线圈的电阻为0.2Ω，这台变压器供给100盏“220V 60W”的电灯用电。求：
（l）空载时次级线圈的端电压和输出功率；
（2）接通时次级线圈的端电压；
（3）每盏灯的实际功率
一台交流发电机额定输出功率为P = 4.0×103kW,以400V的电压接到升压变压器向后向远方输电。若输电线的总电阻为10Ω，允许输电线损失的功率为10％，使用的升压、降压变压器都是理想变压器，求升压变压器原、副线圈的匝数之比和输出电流