如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为 q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计．
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）粒子回到原点O，其运动路程最短时，经过的时间为t="5" t0，求电场区域的宽度d 和此时的电场强度E0；
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件?
（本小题满分19分）如图所示，质量为m1=10kg的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m=30kg的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k=50N/m，斜面是光滑的，其倾角为 θ=30°。A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连质量 为m3=17kg的物体C。物体C又套在粗糙竖直固定的细杆上，开始时各段绳都处于伸直状态，但没绷紧，OC段绳是水平的，OC段的距离d=6m，A上方的一段绳沿斜面方向。现在静止释放物体C，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升。若将C换成另一个质量为m=64kg的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，（C物体、D物体在杆上下滑过程中，摩擦力变化情况可以认为是相同的）已知重力加速度为g=10m/s。求：
（1）当B刚离开挡板时，物体A上升的距离L；
（2）当B刚离开挡板时，A的速度v1大小是多少？
（3）当B刚离开挡板时，A的加速度a 是多大？（已知此时D的加速度a=2m/s2，A D在此处受到的摩擦力f=15.2N）
（本小题满分17分）一个物体，质量为 m，在光滑的水平面上以速度v0沿AB方向匀速运动，在某一时刻（位置O处）受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为F，另一个力的方向与v 的方向成 θ角，如图示，当物体速度为2v0时，物体正处于另一个力的作用线OP上的P点，求：
（1）物体从O到P的运动时间t；
（2）物体从O到P的位移y；
（3）OP方向上的作用力F。
（本小题满分12分）如图所示为自动灌溉的喷射装置的截面图。主要由水泵、 喷嘴竖直细输水管和喷头组成。喷头的喷嘴离地面高度为 h，喷嘴的长度为 r，水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒中喷出的水的质量为m，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g。
（1）求水从喷嘴喷出时的速度v和水泵的输出功率p；
（2）若要浇灌离输出管道中心2R处的蔬菜，求此时水泵的输出功率p1。
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m，电荷量大小为q的带负电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从y轴上的N点沿垂直于y轴的方向离开电场和磁场，ON之间的距离为L．小球过M点时速度方向与x轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h．
如图所示，让物体（可视为质点）从图中的C位置由静止开始做圆周运动，其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低点D处，物体运动到D点时摆线刚好被拉断，物体在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.36m的竖直放置的光滑圆轨道，当物体进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，物体质量为m=1.0kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2，试求：
（1）物体在D点时的速度；
（2）如果物体能进入圆轨道并且恰好能通过轨道最高点，求粗糙水平面摩擦因数μ的值．0.05