如图所示，在界限MN左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45°的匀强电场，场强大小E＝
×105 V/m.一半径为R＝0.8 m的
光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上．一个可视为质点的质量m＝0.2 kg、电荷量大小q＝1×10－5 C的带正电金属块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板Q足够长且置于光滑水平地面上，质量为M＝1 kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离xBC＝0.6 m，物块P与木板Q间的动摩擦因数为μ＝
，取g＝10 m/s2，求：
(1)金属块P从A点滑到B点时速度的大小；
(2)金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；
(3)金属块P在木板Q上滑动的过程中摩擦产生的热量．
如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路在滑至C点停止.人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表及图中的数据解决下列问题:(取g="10" m/s2)
| 位置 |
A |
B |
C |
| 速度( m/s) |
2.0 |
12.0 |
0 |
| 时间(s) |
0 |
4 |
10 |
(1)人与雪橇从A到B的过程中,损失的机械能为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力的大小.
(3)人与雪橇从B到C的过程中,运动的距离.
汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动,其滑动的痕迹可以明显地看出,这就是我们常说的刹车线.由刹车线的长短可以得知汽车刹车前后速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.某汽车质量为1.0×103 kg,刹车前正在做匀速直线运动,运动中所受阻力是车重力的0.1倍.若刹车后在滑动过程中该车所受阻力是车重力的0.7倍,刹车线长14 m,g取10 m/s2,求:
(1)刹车前该汽车的速度大小;
(2)刹车前该汽车牵引力的功率.
某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va="5" m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出.小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其他机械能损失.已知ab段长L=1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m="0.01" kg,g="10" m/s2.求:小物体从p点抛出时的速度.
环保汽车将为2010年上海世博会服务.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×103 kg.当它在水平路面上以v="36" km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I="50" A,电压U="300" V.在此行驶状态下
(1)求驱动电机的输入功率P电;
(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2);
(3)设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,求所需太阳能电池板的最小面积.结合计算结果,简述你对该设想的思想.
已知太阳辐射的总功率P0=4×1026 W,太阳到地球的距离r=1.5×1011 m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%.
质量为m="4000" kg的卡车,额定输出功率为P="60" kW,当它从静止出发沿坡路前进时每行驶100 m,升高5 m,所受阻力大小为车重的0.1倍,取g="10" m/s2,试求:
(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶?
(2)卡车在直路上行驶时能达到最大的速度为多大?这时牵引力为多大?
(3)如果卡车用4000 N的牵引力以12 m/s的速度上坡,到达坡顶时,速度为4 m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少?平均功率是多少?