如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
如图所示，横截面为
圆周的柱状玻璃棱镜
，有一束单色光垂直于
面
点经玻璃砖
面折射后与
延长线相交于
点，已知玻璃砖半径
，
之间的距离
，到
的距离
.取tan74°＝3.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，求：
①该玻璃砖的折射率．
②该单色光向
平移距离至少多远时，它将不能从面直接折射出来．
如图所示，为厚度和质量不计，横截面积为
的绝热气缸倒扣在水平桌面上，气缸内有一绝热的“
”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为
，压强为
，活塞与气缸底的距离为
，活塞与气缸可无摩擦滑动且不漏气，大气压强为
．求：
①此时桌面对气缸的作用力
②现通过电热丝给气体缓慢加热到，此过程中气体吸收热量为
，内能增加了
，
整过程活塞都在气缸内，求的值．
如图所示，在矩形区域
内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小
；在矩形区域
内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
．已知
，
．在
点处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为
的某种带正电粒子，粒子质量
，电荷量
，粒子可以无阻碍地通过边界
进入磁场，不计粒子的重力．求：
(1)粒子进入磁场的速度大小；
(2)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(3)边界FG上有粒子射出磁场的长度.
如图所示,粗糙水平面与半径
的光滑圆弧轨道相切于
点.静止于
处
的物体在大小为10
、方向与水平面成37°角的推力
作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过
点,然后返回经过处的速度
.已知
,
,
,
.不计空气阻力.求:
(1)物体到达点时对轨道的压力；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数
.
如图所示，绝缘光滑水平面上放置有不带电的质量为mA=2kg的滑块A和质量为mB=1kg，带电荷量q=+5C的滑块B。A、B之间夹有一压缩的绝缘弹簧（与A、B不连接），弹簧储存的弹性势能为Ep=12J。水平面与传送带最左端M相切，传送带的长度L=2m，M点的右边存在水平向右的场强为E=2V/m的匀强电场，滑块B与传送带的动摩擦因数μ=0.2。现在自由释放A、B，B滑上传送带之前已经与弹簧脱离，(g="10" m/s2)，求：
（1）滑块A、B脱离弹簧时A、B的速度大小；
（2）若传送带顺时针转动，试讨论滑块B运动到传送带N端的动能Ek与传送带的速度v的关系。