如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平上，质量为2m带正电小球A从LM上距水平高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A球刚进入水平轨道的速度大小；
（2）A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能
；
（3）A、B两球最终的速度
、
大小．
（如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（
）
(1)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
（２）如果摆球的质量m=0.1kg,在摆动过程中通过O处时绳上拉力F0= 1.01N，则摆球通过O点时的动能Ek是多少？
（ 如图所示，甲为某一列横波在t=1.0s时刻的图象，乙为质点B的振动图象.求
（1）甲乙两图中AA′、OC各表示什么物理量？量值各是多少？
（2）在原图上画出再经过0.25s后的波形图象和B点的振动图象.
一线圈在匀强磁场中产生的交变电流的电压表达式为u=20sin314t（V），求：
（1）这个交变电压的最大值Umax、有效值U、周期T、频率f.
（2）若线圈的匝数N=20，线圈磁通量的最大值Φm等于多少？
经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量
和平均密度
（球体体积公式
）。
水平放置的圆筒绕其中心对称轴
匀速转动，转动的角速度
rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m；如图所示当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h（空气阻力不计，g取
）。