如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
⑴对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q；
⑵对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距
时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
⑶对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x= x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。
在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q= -2×10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10-4N，方向水平向右．求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．
如图所示，电源的内电阻r=1Ω，定值电阻R=3Ω，小电动机绕组的电阻RM=0.5Ω．当开关S闭合后电路正常工作，电压表的读数U=5V，电流表的读数I=1A．求：
（1）电源的电动势E；
（2）电动机的输出功率P出．
如图所示，一闭合线圈有200匝，总电阻R＝5Ω，穿过它的磁通量在0.2 s内由6×10 -3 Wb增加到1.2×10-2 Wb，求：
（1）线圈中磁通量的变化量
（2）线圈中磁通量的变化率
（3）线圈中产生的感应电动势E大小
一根长L= 30cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，通入向右的电流。
（1）当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.8×10-6N，则该磁场的磁感应强度为多少？
（2）若该导线中通以
的电流，则此时导线所受安培力大小是多少？方向如何？
已知一带负电的试探电荷电量为-1.0×10-6 C，置于电场中的A点，受到竖直向下的电场力，大小为2.0×10-4N，
（1）电场中A点的电场强度大小和方向；
（2）若将电量为＋1.6×10-8 C的试探电荷放在A点，求它受到的电场力大小和方向。