已知实数a,b满足:关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R均成立.
(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.
(2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由.
(3)若对一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.
设是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
(Ⅰ)求,
的通项公式;
要航测某座山的海拔高度,如图,飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内,已知飞机的飞行高度为海拔10000米,速度为900km/h,航测员先测得对山顶的俯角为30°,经过40s(已飞过M点)后又测得对山顶的俯角为45°,求山顶的海拔高度?(精确到m)
(可能要用到的数据)
已知函数,
为常数,
,且
是方程
的解。
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数
值域。
在直角坐标系中,A (3,0),B(0,3),C
(1)若^
,求
的值;
(2)与
能否共线?说明理由。
已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.
(I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.