设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.
（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的单调增区间，求函数区间上的最小值； （2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。
（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，为的中点． （1）求证：面； （2）求异面直线与所成角的余弦值．
（本小题满分12分）已知圆，直线 ，与圆交与两点，点． （1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围．
（本小题满分10分） 已知函数（其中，）的最小正周期为． （1）求的值； （2）在△中，若，且，求．
（本小题满分14分） 设函数，其中． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）求函数的极值点； （Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．
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时，求函数
的单调增区间，求函数
上的最小值；
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
中，
，
为
的中点．
面
；
与
所成角的余弦值．
，直线 
，
与圆
交与
两点，点
．
时，求
的值；
时，求
（其中
，
）的最小正周期为
．
的值；
中，若
，且
，求
．
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．