如图，在平面直角坐标系xoy内，第一象限的射线op与x轴夹角为30º，在∠pox范围之外存在垂直xoy面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的正电粒子，从o点以沿y轴负方向的速度v出发仅受磁场力而运动。试求：
（1）粒子离开o点后，第三次经过磁场边界时的位置坐标；
（2）粒子在磁场中运动的总时间；
（3）若保持其它条件不变而将∠pox变为15º，粒子出发之后将总共几次穿越磁场边界？
如图（甲）所示，一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.5m，左侧接一阻值为R＝1的电阻；有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中。t＝0时，用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使棒以加速度a＝0.2 m/s2做匀加速运动，外力F与时间t的关系如图（乙）所示。
（1）求金属棒的质量m
（2）求磁感强度B
（3）当力F达到某一值时，保持F不再变化，金属棒继续运动3秒钟，速度达到1.6m/s且不再变化，测得在这3秒内金属棒的位移s＝4.7m，求这段时间内电阻R消耗的电能。
如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 θ = 37°，A、C、D滑块的质量为 mＡ= mＣ= mD=" m" =" 1" kg，B滑块的质量 mB =" 4" m =" 4" kg(各滑块均视为质点)。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L =" 0.8" m 时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，取 g = 10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）火药炸完瞬间A的速度vA；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep。(弹簧始终未超出弹性限度)。
在光滑的水平面上，质量为m1的小球甲以速率
向右运动。在小球甲的前方A点处有一质量为m2的小球乙处于静止状态，如图所示。甲与乙发生正碰后均向右运动。乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇，
。已知小球间的碰撞
及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求甲、乙两球的质量之比 。
如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，
。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3)
将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S="20" cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω, R2=5.0Ω, C="30μF" 。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
(1)螺线管中产生的感应电动势；
(2)闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；
(3)S断开后，流经R2的电量。