已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围．-优题课

已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：几何不等式

中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．

过双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交 $C$ 于点 $P$ .若点 $P$ 的横坐标为 $2 a$ ,则 $C$ 的离心率为.

定义运算" $\otimes$ "： $x \otimes y = \frac{x^{2} - y^{2}}{x y}$ （ $x, y \in R, x y \neq 0$ ）.当 $x > 0, y > 0$ 时， $x \otimes y + (2 y) \otimes x$ 的最小值是.

过点 $P (1, \sqrt{3})$ 作圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ，则 $P A \cdot P B =$ .

若 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} y - x \leq 1 \\ x + y \leq 3 \\ y \geq 1 \end{matrix}$ 则 $z = x + 3 y$ 的最大值为.