已知,
(1)若的取值范围;
(2)若的图象与
的图象恰有3个交点?若存在求出
的取值范围;若不存在,试说明理由.
设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定义;
(2) 已知函数取得极小值
,求a,b的值;
(3) 证明:直线是(2)中曲线
的“上夹线”。
某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
已知
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在
上的最小值;
(Ⅲ)对一切的,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数单调递减,
(I)求a的值;
(II)是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若
的取值范围数b的值;若不存在,试说明理由。