某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时．
（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
，停车付费多于14元的概率为
，求甲停车付费6元的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率．
（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
与坐标轴的交点，其中
为等边三角形且面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标;若不过定点，请说明理由.
（本小题满分14分）设正数数列
的前n项和为
，且满足
（
）
（1）求证:是等差数列;
（2）设
为数列{
}的前n项和，求；
（3）设
，证明:
.
（本小题满分14分） 如图所示，平面
平面
，且四边形为
正方形，
，
∥
，
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：
平面
;
（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）广东某高中进行高中生歌唱比赛，在所有参赛成绩中随机抽取
名学生的成绩，按成绩分组:第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
得到的频率分布直方图如图所示.现在组委会决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取
名学生进入第二轮面试.
（1）求组各应该抽取多少人进入第二轮面试;
（2）学校决定在（1）中抽取的这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有
名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）已知函数
，当
时，函数
的最大值为
.
（1）求函数
的值;
（2）若
，求
的值．