已知函数
，
．
（1）若函数
的图象在
处的切线与
轴平行，求
的值；
（2）若
，
恒成立，求的取值范围．
已知圆C1的参数方程为
（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sin（θ+
）．
（1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）圆C1，C2是否相交？请说明理由．
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积S=
AD•AE，求∠BAC的大小．
已知函数f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+
x2，其中e是自然对数的底数，f′（x）为f（x）的导函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=x2+a与函数f（x）的图象在区间[﹣1，2]上恰有两个不同的交点，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a＜0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[0，1]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在区间（t，2）上总不是单调函数，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．
设数列{an}满足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．
（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．