已知数列
满足：
其中
，数列
满足：
（1）求
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.
函数
在区间
上都有意义，且在此区间上
①
为增函数，
；
②
为减函数，
.
判断
在的单调性，并给出证明.
在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产
台的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位元），利润的等于收入与成本之差.
①求出利润函数
及其边际利润函数
；
②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
已知函数
，且
，
，试问，是否存在实数
，使得
在
上为减函数，并且在
上为增函数.
如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.①求证：
∥平面
.②若
，
，求证：平面
⊥平面.
求经过两条直线
：
与
：
的交点
，且垂直于直线
：
直线
的方程.