已知数列
满足：
其中
，数列
满足：
（1）求
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.
（本小题满分14分）已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记
,求证：
；
（Ⅲ）求数列
的前
项和
．
如图，在三棱拄
中，
侧面
，已知
（Ⅰ）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的条件下,求二面角
的平面角的正切值.
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若
为
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
的图象在点（
）处的切线方程为
，求在区间
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，若在区间
上不单调，求的取值范围．
（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值和最小值．
（本小题满分13分）已知集合
,
．
（1）当
时,求
；（2）若
,求实数
的值．