在数列中,若
(
,
,
为常数),则称
为
数列.
(1)若数列是
数列,
,
,写出所有满足条件的数列
的前
项;
(2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为
或
;
(3)若数列
满足
,
,
,设数列
的前
项和为
.是否存在
正整数,使不等式
对一切
都成立?若存在,求出
的值;
若不存在,说明理由.
已知椭圆上的点
到左、右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线
交椭圆于
两点.
(1)若轴上一点
满足
,求直线
斜率
的值;
(2)是否存在这样的直线,使
的最大值为
(其中
为坐标原点)?若存在,求直线
方程;若不存在,说明理由.
已知数列为等差数列,
,数列
的前n项和为
,且有
.
(Ⅰ)求、
的通项公式;
(Ⅱ)若,
的前n项和为
,求
.
设命题实数
满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
是我军三个炮兵阵地,
在
的正东方向相距6千米,
在
的北
西方向,相距4千米,
为敌炮阵地.某时刻,
发现敌炮阵地的某信号,由于
比
距
更远,因此4秒后,
才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1千米).若从
炮击敌阵地
,求炮击的方位角 .
在中满足条件
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求三角形
面积的最大值.