在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称为
数列．
（1）若数列
是数列，
，
，写出所有满足条件的数列的前
项；
（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为
或
；
（3）若数列
满足
，
，
，设数列
的前
项和为
．是否存在
正整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；
若不存在，说明理由．
已知定点A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一焦点F的轨迹方程.
如图所示,设抛物线方程为x2="2py" (p＞0),M为直线y=-2p上任意一点,过M
引抛物线的切线,切点分别为A,B.
(1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列；
(2)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,|AB|=4
.求此时抛物线的方程.
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.
直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
求与双曲线
=1共渐近线，且过点A（2
，-3）的双曲线方程.