如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠DAC的平分线AM． ②连接BE并延长交AM于点F．
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
在四边形ABCD中，若AB⊥DC，且AD∥BC，则称四边形ABCD为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）．
（1）已知：如图（1），四边形ABCD为平行四边形，求证：∠B=∠D；
（2）已知：如图（2），四边形EFGH中，EF∥HG，∠E=∠G，求证：四边形EFGH为平行四边形．
已知，关于x，y的方程组
的解满足x＞y＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a|-|2-a|．
如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．
（1）已知∠B=60°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
（2）已知∠B=3∠C，求证：∠DAE=∠C．
小明有1元和5角的硬币共15枚，其中1元的硬币不少于2枚，这些硬币的总币值少于10元．问小明可能有几枚1元的硬币？
看图填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义）
∴ =
∥
∴∠1=
∠2=
∵∠1=∠2（已知）
∴=
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）