“五一”假期,某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?
(1)计算: ;
(2)解分式方程: .
如图,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;
(3)设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图(1),菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点,四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图(2)若四边形EFGH是矩形,当AC与FH重合时,已知,且菱形ABCD的面积是20,求矩形EFGH的长与宽.
蔬菜经营户老王,近两天经营的是青菜和西兰花.
(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?
青菜 |
西兰花 |
|
进价(元/市斤) |
2.8 |
3.2 |
售价(元/市斤) |
4 |
4.5 |
(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤.但在运输中青菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给青菜定售价?(精确到0.1元)
如图,AB是⊙O的直径,点C、D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D作⊙O的切线,分别交OA延长线与OC延长线于点E、F,连接BF.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)已知圆的半径为1,求EF的长.