如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC ．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点O作OF∥AD，分别交BD、CD于点E、F．若OB =2，求 OE和CF的长．
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60º，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=
，
，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积．
为帮助地震灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A(1，m)．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点
的坐标．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F.求证：BC="EF" .
