小明在学习锐角三角函数中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿-优题课

题文

小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是_________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形

相关试题

如图，矩形 $OABC$ 的顶点 $A$ ， $C$ 分别在 $y$ 轴、 $x$ 轴的正半轴上， $D$ 为 $AB$ 的中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过点 $D$ ，且与 $BC$ 交于点 $E$ ，连接 $OD$ ， $OE$ ， $DE$ ，若 $ΔODE$ 的面积为3，则 $k$ 的值为　　．

如图，在平面直角坐标系中， $Rt Δ ABC$ 的直角顶点 $C$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $AC = 2$ ．将 $ΔABC$ 先绕点 $C$ 逆时针旋转 $90 °$ ，再向左平移3个单位，则变换后点 $A$ 的对应点的坐标为　　．

2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为　　和　　．

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $⊙ O$ 上，点 $C$ 在优弧 $\hat{AB}$ 上，若 $∠ OBA = 50 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为　　．

计算： ${(π - 2019)}^{0} - 2 \cos 60 ° =$ 　　．

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