如图1，把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起．
（1）操作1：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45°得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（2）操作2，如图2，将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL，如图4，求△ACK的面积．
经过点
，且与
轴交于点
、点
，若
．
，点
是线段
上一动点（不与点
，射线
与线段
交于点
，当△
为等腰三角形时，求点
是△
中
的角平分线，
是
上的一点，且
，
，
．
∽△
；
∽△
；
的长．
，在
处测得楼顶
的仰角为30°，向高楼前进100米到达
处，在
中，
，
，点
是△
．
∽△
；
的值．
中，点
是
边上的一点，且
:
2:1．
，
，先化简，再求作：
；
（
、
为实数）的形式表示
．