如图，圆的两弦和交于点，，交的延长线于点．求证：△∽△．
如图，在直三棱柱中，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面． （1）求证：； （2）求二面角的正弦值．
已知数列满足首项为，，．设，数列满足． （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和．
已知正实数、、满足条件， （1）求证：； （2）若，求的最大值．
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于． （1） 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； （2）若成等比数列,求的值．
如图，已知切⊙于点，割线交⊙于两点，∠的平分线和分别交于点. 求证：（1）；（2）
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的两弦
和
交于点
，
，
交
的延长线于点
．求证：△
∽△
．
中，
，
是棱
上的一点，
是
的延长线与
的延长线的交点，且
∥平面
．
；
的正弦值．
满足首项为
，
，
．设
满足
．
是等差数列；
项和
．
、
、
满足条件
，
；
，求
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线与曲线分别交于
．
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
成等比数列,求
的值．
切⊙
于点
，割线
交⊙
两点，∠
的平分线和
分别交于点
.
；（2）
