已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（3）记函数
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
．试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
（本小题满分12分）已知
，证明：
.
（本小题满分12分）已知函数
的导数
满足
，
，其中常数
，求曲线
在点
处的切线方程.
（本小题满分12分）已知二项式
的展开式中，前三项系数的绝对
值成等差数列．
（I）求展开式的第四项；
（II）求展开式的常数项.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=
,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）设a≠0,函数g(x)=
ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设函数f（x）=
（x＞0且x≠1）.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知2
＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.