如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论． 
在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是____________（填字母代号）；
（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表）计算）
计算：若（3m-n-4）2+|4m+n-3|=0，求m+n的值．
如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）、画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）。
（2）、画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）、画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．
解方程组：
（1）
（2）