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题文

如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠B=60°,点P、Q分别是边BC、CD上的动点(不与端点重合),且BP=CQ.

(1)图中除了△ABC与△ADC外,还有哪些三角形全等,请写出来;
(2)点P、Q在运动过程中,四边形APCQ的面积是否变化,如果变化,请说明理由;如果不变,请求出面积;
(3)当点P在什么位置时,△PCQ的面积最大,并请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三角形的五心 圆内接四边形的性质
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在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等.

再求值:(a2b+2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+2b),其中,b=-1..

分解因式:y3-4xy2+4x2y.

计算:(2x-1)2+(3x+1)(1-3x)-5x(1-x)

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点.

(1)求点B的坐标.
(2)求△AOB的面积.

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